1. Egy csiga beleesik egy 10m mély kútba. Minden nap 5 m-t mászik felfelé, de aztán elfárad és visszacsúszik 4 m-t. Hányadik napon jut ki a kútból?

2. Egy könyv 100 Ft-ba kerül, meg a könyv árának a felébe. Mennyibe kerül a könyv?

3. Egy fiú ül a vízparton. Mögötte hirtelen megszólal valaki.: Te a fiam vagy, de én nem vagyok az apád. Hogy lehet ez?

4. Miért nem fordítja meg a tükör a fent-lent viszonyt, holott a jobb-bal viszonyt felcseréli?

5. Ebben a mondatban  ... db 1-es, ... db 2-es, ... db 3-as, ... db 4-es, ... db 5-ös, ... db 6-os, ... db 7-es, ... db 8-as, ... db 9-es és ... db 0-ás szerepel. Milyen számjegyek szerepelnek az üres helyeken, ha a mondat igaz?

6. Márton és Margit két különböző városban lakik és bizalmas levelezést szeretnének folytatni. Ehhez azt találják ki, hogy egy klasszikus vaspántos ládikába teszik a megírt levelet, azt lakattal lezárják, és úgy adják oda a postásnak, aki elhozza a másiknak. Mivel a postás egy szörnyen indiszkrét valaki, ezért semmilyen módon nem szabad számára lehetőséget biztosítani sem a lakatok kulcsához, sem pedig a levelekhez, mert minden lehetőséggel visszaél. Mind Mártonnak, mind pedig Margitnak van egy lakatja, amiknek csak egy-egy kulcsuk van. A két lakat nem egyezik meg, és az egyik lakat kulcsa nem nyitja a másik lakatot. Hogyan tudnak levelezni ilyen nehézségek mellett is?

(Buttyán Leventétől)

7. Van három fedeles dobozunk. Az egyik dobozban narancs, a másik dobozban citrom, a harmadikban pedig vegyesen narancs és citrom. A fedelekre a tartalomnak megfelelően van ráírva, hogy narancs, citrom, vegyes. Valaki összekeveri a fedeleket, s így egyik fedél sem jelzi jól, hogy mi van az adott dobozban. A dobozok tartalmát úgy kell eldöntenünk, hogy kihúzhatunk gyümölcsöket a dobozból. Hány húzással és mely dobozokból kell húznunk, hogy a legkevesebb húzással eldönthessük, mindhárom doboz tartalmát?

8. Egy pohárban zöld festék van, egy másik pohárban pedig ugyanennyi piros festék van. Egy kiskanálnyi zöld festéket átteszünk a piros pohárba, megkeverjük, majkd egy kiskanálnyit ebből a katyvaszból visszateszünk a zöld festékbe. Melyik pohárban van több a másik anyagából? És ha nem keverünk?

9. Egy tavirózsa minden nap a duplájára nő. 30 nap alatt beteríti a tavat. Melyik nap teríti be a tó felét?

10. A, B és C börtönben vannak. Tudják, hogy valamelyik kettőjüket másnap ki fogják végezni, de hogy melyik ez a kettő, azt nem lehet még tudni. Az "A" megkörnyékezi az őrt, hogy áruljon el valamit. Tudja, hogy az őr olyan lágyszívű, hogy semmiképpen nem mondaná a szemébe, hogy őt kivégzik, ezért csak azt kéri, hogy nevezzen meg egy személyt, akit holnap kivégeznek. Az őr meg is nevezi "C"-t. Ezután "A" így gondolkodik.: eddig 2/3 eseélyem volt arra, hogy kivégezzenek. Most pedig ez lecsökkent 50%-ra, mert "C" mellett vagy én, vagy pedig "B" lehet a másik. Tehát kicsit megnyugodhatok. Igaza volt-e "A"-nak?

11. Egy leánynak, aki az "A" városban él, van 3 barátja, akik a környező "B", "C" és "D" városokban laknak. Az "A" városból egy központi buszmegállóból mennek buszok a három városba (és csak oda). Ezek a buszok azonos menetsűrűséggel érkeznek a megállóba. Hogy a leány biztosítsa azt, hogy mindegyik barátjához egyforma gyakorisággal járjon, ahhoz a taktikához folyamodott, hogy véletlenszerűen megy ki a megállóba és az első beérkező buszra felül és ahhoz a barátjához megy, ahová a busz viszi. Óriási meglepetésére azonban  az derült ki hosszú távon, hogy a barátait nem 1:1:1 arányban látogatja, hanem 1:2:3 arányban. Hogy lehet ez?

12. Két azonos anyagú és nagyságú gömböm van. Az egyiket lelógatom a plafonról, a másikat meg ráteszem az asztalra. Melyiknek nagyobb a fajhője?

13. Van két spárgánk. Mind a kettő, ha meggyújtjuk, pontosan 1 óra alatt ég el. De sajnos egyenetlen sebességgel égnek el, ezért az már nem biztos, hogy például a felük meg fél óra alatt ég el. A két spárga és egy doboz gyufa segítségével (de óra nélkül) hogyan lehet lemérni háromnegyed órát?

14. Egy kör alakú centrifuga tizenkét lyuk van kémcsövek centrifugálásához. Ezek a lyukak körben szimmetrikusan vannak és mindig ki kell egyensúlyozni a centrifugát, mielőtt elindulna (mármint akkor,ha kevesebbet akarunk centrifugálni, mint 12 darab). Ha például 1 kémcsőnyi anyagot  kell centrifugálni, akkor az ellentétes oldalra be kell tenni egy semleges kémcsövet, hogy ne remegjen be a centrifuga. De hogy lehet például 5, vagy 7 kémcsövet elhelyezni segédkémcsövek nélkül úgy, hogy ne boruljon fel a centrifuga egyensúlya?

15/A. Egy szobában van három kapcsoló, amelyek egy-egy lámpát kapcsolnak egy másik szobában, ahová azonban a kapcsolós szobából nem lehet átlátni. Kezdetben a lámpák le vannak oltva. Először a kapcsolókkal  lehet kacsolgatni, majd utána át kell menni a másik szobába, de vissza már nem lehet menni. Hogyan lehet úgy kapcsolgatni, hogy mikor a lámpás szobában vagyunk, akkor megállapíthassuk, hogy melyik kapcsoló melyik lámpához tartozik?


15/B. Ugyanez 4 lámpával és 4 kapcsolóval. (Ez sokkal erőltetettebb.)

16. Egy tanár azt mondja a diákoknak, hogy a jövő héten (mikor véletlenül minden nap van tanítás), valamelyik nap dolgozatot fog iratni. Úgy fogja azonban ezt iratni, hogy a gyerekek ne is sejtsék, hogy aznap írják. A gyerekek elkezdenek gondolkodni: vasárnap nem lehet dolgozatírás, mert akkor már szombaton tudnánk, hogy addig nem írtuk meg, tehát csak a vasárnap jöhet szóba, ez tehát ki van zárva, mert ezt tudnánk. Ekkor azonban szombat is kiesik, mert akkor tudnánk pénteken, hogy addig nem írtunk dolgozatot, vasárnap már nem írhatunk, tehát csak szombat lenne. És így tovább, a gyerekek arra a következtetésre jutnak, hogy egyik nap sem írhatnak dolgozatot. Legnagyobb megdöbbenésükre szerdán a tanár dolgozatot irat velük, úgyhogy mégiscsak betartotta a szavát. De akkor hol volt a hiba a gyerekek gondolatmenetében?

17. 40°C-os sivatagban a pesti lázmérővel hogy lehet lázat mérni?

18. Merre indul el az alábbi busz?






19. Van két rézrugónk. Az egyiket összenyomom és úgy rögzítem. Ezután mindkét rugót feloldom salétromsavban. A rugók maradéktalanul feloldódnak. Hová tűnik az összenyomott rugó energiája?

20. A, B, C és D át akarnak kelni egy pallón az örvénylő folyó felett a sötét éjjel. Sajnos a pallón csak maximum két ember fér el és átmenni csak zseblámpával lehet, különben kész a baj. Egy darab zseblámpájuk van, ezt használják. Újabb gond azonban, hogy különböző sebességekkel tudnak csak a pallón közlekedni: az A 1 perc alatt, a B 2 perc alatt, a C 5 perc alatt, a D 10 perc alatt képes átmenni a pallón. Ha két ember megy egyszerre, akkor a lassabbik ideje adja meg az átmenés idejét, hiszen közösen használják a zseblámpát. Hogyan tudnak átmenni mindannyian 17 perc alatt?
(ennek szimplább rokona, amikor farkast, kecskét és káposztát kell átvinni, vagy féltékeny házaspárokat, szigettel, meg más bonyolításokkal.)

21. Hogyan lehet 3 db 5-ös és 1 db 1-es számokkal, valamint a 4 alapművelettel és zárójelekkel a 24-et felírni?

22. Van egy 40 m-es szakadék, oda kell lemászni. Van egy 30 m-es köteled (vagy inkább 31 m-es, hogy az esetleg szükséges csomókat, kötéseket meg bírd csinálni). Sajnos azonban a kötelet csak két helyen lehet rögzíteni, fent a szakadék tetején, illetve 20 m-rel lejjebb, egy kis kiugrón. Van még egy jó éles késed is, ezzel lehet vagdosni a kötelet. Hosszába nem érdemes vágni a kötelet, mert akkor nem tart meg. Hogy lehet lejutni a szakadék aljába, ha esni, zuhanni, ugrani nem lehet, csak a kötél segítségével lehet lefelé haladni?

23. Hogyan lehet kitalálni egy érintetlen tojásról, hogy az nyers, vagy keménytojás, anélkül, hogy megsértenénk?

24. Meghal az öreg arab. Végrendelete szerint a két fia közül az örökli mesés vagyonát, amelyikük tevéje egy verseny során lassabban ér a legközelebbi oázisig. Hogy rendezzék a versenyt?

25. Hogyan kell (két) pénzérmét áthelyezni, hogy mind vizszintesen, mind pedig függőlegesen 5 pénzérme legyen a sorban?
     o
     o
  o o o
     o
     o

26/A. Folytassuk a kvetkező sorozatot: E, K, H, N, .... !

26/B Mi a hiányzó betű? S, M, T, ..., T, F, S.

27. A piritóssütőnk egyszerre két kenyér egy-egy oldalát tudja megpirítani, fél perc alatt. Hány perc alatt lehet leghamarabb három kenyér mindkét oldalát megpirítani?

28. N × M db embert felállítunk N oszlopba és M sorba. Minden sorban kiválasztjuk a legmagasabb embert és a kiválasztottak közül a legalacsonyabbat. Legyen ez az ember "A". Utána minden oszlopból kiválasztjuk a legalacsonyabb embert, majd ezen kiválasztottak közül a legmagasabbat. Legyen ez az ember"B". Lehet-e "B" magasabb, mint "A"?

29. Van egy csomó egyforma tégla, egy madzag, meg egy vizszintes asztallap, amire a téglákat fel lehet rakni. Hogyan lehet a téglák testátlóját a madzaggal meghatározni? Mi a felhasználandó téglák minimális száma?

30. Van egy csomó ember, fejükön fehér, vagy fekete kalappal; egymást látják, viszont saját fejükön nem tudják a színt és nem beszélnek egymással, és nem is tudják meg soha, hogy milyen színű kalap van a fejükön. Egyenként bejönnek a szobába, ahol te állsz az ajtóban. Mindegyiknek ugyanazt mondod, egy mondatot -pl. egy utasítást. Nem többet, nem kevesebbet. Ugyanazt. Mindegyik követi ezt az utasítást, aminek eredményeképpen az összes kalapos ember bejövetele után a szoba egyik részében csak fehér kalapos, a másik részében csak fekete kalapos ember lesz. Mit mondtál nekik?

31/A. Van hat billiárdgolyónk. Két piros, két kék és két zöld. Ránézésre, kézbe véve nem, de tömegre (mindössze 1 g-ban) különböznek. Csak egy kétkarú mérleggel lehet a párokat megkülönböztetni! De csak két mérést végezhetünk, amikben egymással hasonlítjuk össze a golyókat. Hogyan lehet azonosítani a golyókat?

31/B. Van 100 zsákunk, mindegyikben rengeteg golyó. Mindegyik golyó 1 kg-os, kivéve egy zsákot, amiben minden golyó 1,1 kg-os. Van egy mérlegünk, amivel tetszőleges számú golyó tömegét meg lehet mérni. Egy méréssel hogyan lehet kitalálni, hogy melyik zsákban vannak a nehezebb golyók?

32. 100 rab bekerül egy börtönbe. A börtönigazgató ezt mondja nekik: ''Most vagytok utoljára együtt, mindenki külön cellába kerül, és utána sehogyan sem érintkezhettek egymással. Minden nap kiviszünk néhány embert sétálni az udvarra, ahol 1 darab kapcsoló van, aminek 2 állása van (le és fel) ezt mindenki szabadon kapcsolgathatja. Egyszerre mindig csak egy rab lesz az udvaron. Hogy kit és mikor viszünk ki, az teljesen véletlenszerű, tehát lehet, hogy valaki már ötször kinn volt, míg másvalaki még egyszer sem. Az biztos, hogy előbb-utóbb mindenki kijut. Amikor valaki tudja, hogy már mindenki volt kinn legalább egyszer, akkor szólhat nekem. Ha igaza van, akkor mindenki szabad, ha nem, akkor örökre itt ragadtok!  Van 2 órátok valamilyen taktikát megbeszélni.'' Mi legyen ez a taktika?

33. Egy asztalon 50 db piros-kék játékérme (egyik oldaluk piros, másik kék) van. Ebből 29 a piros, a többi a kék oldalával felfelé. Van egy másik, üres asztal. Az a feladat, hogy bekötött szemmel, anélkül, hogy látnád az érméket, át kell néhányat pakolnod a másik asztalra, miközben - ha akarod - forgathatod is öket, ahogy jólesik. A pakolás végén ugyanannyi kékkel felfelé fordított érme legyen mindkét asztalon (de az nem biztos, hogy mindket asztalon ugyannyi érme lesz...). Hogyan lehet ezt megcsinálni, azaz hány érmét kell áttenni, és mennyi kell forgatni az egyes asztalokon?

 

34. Egy 1 m hosszú botra ráesik egyszerre, véletlenszerű eloszlásban 2048 db hangya. Mindegyik azonnal elkezd a bot valamelyik vége felé mászni 1 m/perc sebességgel. Amikor két hangya találkozik, rögtön ellenkező irányba fordulnak és a másik botvég felé mennek változatlan sebességgel. A bot végén a hangyák elhagyják a botot és nem térnek vissza. Legfeljebb hány perc múlva lesz biztosan üres a bot?

35. Jancsi és Feri meglepődtek, mikor észrevették, hogy Jancsi háta mögött áll Feri és Feri háta mögött áll Jancsi. Hogy lehet ez?

36. Hosszan fut a földben egy 60 eres kábel, csak a kábelvégek bukkannak ki a földfelszínre. Az egyes vezetékek nincsenek megjelölve, így nem tudni, hogy melyik melyik. Egy filctoll, egy elem és egy izzó segítségével kell őket azonosítani. Minimum hányszor kell sétálni a két kábelvég között, hogy az egyes vezetékeket egyértelműen azonosítsuk?

(Tóth Gézától)

37. Egy kerékpárt úgy állítunk meg, hogy a pedálok hajtókarjai függőlegesek legyenek, és az alsó pozícióban álló pedálhoz egy kötelet kötünk. Ha biztosítjuk, hogy a kerékpár ne dőlhessen el, és elkezdjük a kötelet hátrafelé húzni, merre indul el a kerékpár: előre, hátra, vagy netán helyben marad?

(BME - VIK)

 

Tisztelt olvasó, ha van hasonló ravasz, vagy furfangos fejtörője, akkor kommentben irja meg nekem! Előre is köszönöm.